* MOVIMIENTO BROWNIANO Y SU RELACIÓN CON LA TEORÍA CINÉTICA

El movimiento Browniano pone de manifiesto las fluctuaciones estadísticas que ocurren en un sistema en equilibrio térmico. A escala molecular puede definirse por una serie de colisiones en una dimensión en la cual, pequeñas partículas (térmicas) experimentan choques con una partícula mayor. Los pequeños granos de polen son empujados de un lado a otro por las vigorosas andanadas de las moléculas del agua que se mueven rápidamente.  El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que la superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas del fluido, sometidas a una agitación térmica. Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes, la presión ejercida sobre los lados puede variar con el tiempo.

  

La teoría cinética atómica explica fácilmente el movimiento browniano, si se realiza la suposición de que los átomos de cualquier sustancia están en movimiento continuo. Según la teoría cinética,  las partículas  están en constante movimiento, el cual se intensifica al aumentar la temperatura. Einstein decía que el comportamiento de movimiento aparente de las partículas suspendidas en el líquido se debía a que eran bombardeadas por partículas invisibles que constituían dicho líquido explicando de esta manera el movimiento browniano. Una partícula suficientemente pequeña como un grano de pole, inmersa en un líquido, presenta un movimiento aleatorio.

Continuación del movimiento browniano y la importancia del sonido (Albert Einstein y Paul Langevin)

En 1905 Albert Einstein examino el movimiento browniano desde un punto de vista teórico y fue capaz de calcular, a partir de datos experimentales, el tamaño y masa aproximados de los átomos y de las moléculas. Sus cálculos demostraron que el diámetro de un átomo típico es de 10 Exp-10m aproximadamente.

El artículo de Einstein convenció a muchos de los que aún no creían que las moléculas tuvieran una base real. Más que intentar probar que el movimiento browniano era el resultado de las colisiones moleculares, Einstein partió del punto opuesto. Simplemente supuso la existencia de las moléculas, y luego calculó exactamente qué pasaría si suspendiéramos partículas pequeñas en un líquido. Era la exactitud de los cálculos en lo que estaba el secreto, y esto silenciaría el debate sobre el tema de las moléculas. Esta hazaña debía mucho a los trabajos matemáticos que Einstein había desarrollado antes de 1905, para sus trabajos relacionados con la termodinámica y la mecánica estadística. El modelo descriptivo de Einstein para el movimiento browniano es popularmente conocido hoy en día como “movimiento aleatorio”.

Hubo varias personas que trabajaron en el movimiento browniano y entre uno de los que más aporto y destaco fue Paul Langevin, que en 1907 él reinterpretó los resultados de Einstein mediante la introducción de una fuerza aleatoria, las innumerables colisiones de los átomos contra la partícula browniana en una componente determinista que tiende a frenar la velocidad de la partícula y un componente aleatorio, aunque no se conocen a detalle las interacciones que se están produciendo a cada momento. Entonces propone una ecuación. Es una ecuación diferencial estocástica que describe el movimiento browniano en un potencial.

Las primeras ecuaciones de Langevin : El potencial es constante, de forma tal que la aceleración de una partícula browniana de masa, se expresa como la suma de la fuerza viscosa que es proporcional a la velocidad de la partícula  (ley de Stokes), un término de "ruido" (el nombre que se le da en un contexto físico a términos en ecuaciones diferenciales estocásticas que son procesos estocásticos), que representa el efecto de una serie continua de choques con los átomos del fluido que forma el medio, y  que es la fuerza de interacción sistemática producida por las interacciones intermoleculares e intermoleculares:

ma=m dv/dt = F(x)-Bv +n(t)

Ecuaciones esencialmente similares se aplican a otros sistemas brownianos.

Él dice que el ruido representa aquel componente de la fuerza que no se puede conocer con toda precisión debido a la falta de conocimiento detallado de las posiciones y velocidades de los átomos en todo momento. La formulación de Langevin, que escribe una ecuación para las trayectorias con una componente estocástica de la fuerza y la de Einstein, que trata directamente con las probabilidades de encontrar la partícula browniana en un determinado punto del espacio, ofreciendo 2 puntos de vista que son equivalentes en cuanto a predicciones y resultados.

El ruido tuvo una de sus primeras aplicaciones en los circuitos eléctricos. Las corrientes eléctricas son el resultado del movimiento de electrones con un conductor. En ese movimiento los electrones chocan con lo átomos del conductor de manera que no se puede describir en detalle debido al número de variables en consideración. Este “ruido” eléctrico provoca fluctuaciones medibles en la intensidad que circula por el circuito.

APLICACIONES EN EL AREA

El movimiento browniano tiene muchas aplicaciones, una de ellas la microbiología, este principio es utilizado y estudiado en el movimiento de las partículas coloidales, que son sustancias cuyas partículas pueden encontrarse en suspensión en un líquido, dichas partículas no pueden atravesar la membrana semi-permeable de un osmómetro, además de presentar un movimiento aleatorio derivado del empuje de moléculas de agua alrededor de la bacteria.

Las partículas coloidales más pequeñas están en constante movimiento “bombardeo” a las grandes, lo que provoca un movimiento vibratorio,  (Movimiento Browniano), este contribuye a la difusión y distribución de las sustancias que entran a la célula o se encuentran dentro de esta. El estado coloidal se mantiene debido a que las partículas dispersadas o micelas llevan cargas del mismo signo (Positiva, Negativa) y, por lo tanto se repelen, lo que hace que se mantengan dispersadas y en suspensión. El movimiento Browniano en los coloides es el resultado del choque de sus partículas que tienen cargas eléctricas del mismo signo.