El movimiento Browniano pone de manifiesto
las fluctuaciones estadísticas que ocurren en un sistema en equilibrio térmico.
A escala molecular puede definirse por una serie de colisiones en una dimensión
en la cual, pequeñas partículas (térmicas) experimentan choques con una
partícula mayor. Los pequeños granos de polen son empujados de un lado a otro
por las vigorosas andanadas de las moléculas del agua que se mueven
rápidamente. El movimiento aleatorio de
estas partículas se debe a que la superficie es bombardeada incesantemente por
las moléculas del fluido, sometidas a una agitación térmica. Este bombardeo a
escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones
estadísticas importantes, la presión ejercida sobre los lados puede variar con
el tiempo.
La teoría cinética atómica
explica fácilmente el movimiento browniano, si se realiza la suposición de que
los átomos de cualquier sustancia están en movimiento continuo. Según la teoría
cinética, las partículas están en constante movimiento, el cual se
intensifica al aumentar la temperatura. Einstein decía que el comportamiento de
movimiento aparente de las partículas suspendidas en el líquido se debía a que
eran bombardeadas por partículas invisibles que constituían dicho líquido
explicando de esta manera el movimiento browniano. Una partícula suficientemente
pequeña como un grano de pole, inmersa en un líquido, presenta un movimiento
aleatorio.
Continuación del movimiento browniano
y la importancia del sonido (Albert Einstein y Paul Langevin)
En 1905 Albert Einstein examino
el movimiento browniano desde un punto de vista teórico y fue capaz de
calcular, a partir de datos experimentales, el tamaño y masa aproximados de los
átomos y de las moléculas. Sus cálculos demostraron que el diámetro de un átomo
típico es de 10 Exp-10m aproximadamente.
El artículo de Einstein convenció
a muchos de los que aún no creían que las moléculas tuvieran una base real. Más
que intentar probar que el movimiento browniano era el resultado de las
colisiones moleculares, Einstein partió del punto opuesto. Simplemente supuso
la existencia de las moléculas, y luego calculó exactamente qué pasaría si
suspendiéramos partículas pequeñas en un líquido. Era la exactitud de los
cálculos en lo que estaba el secreto, y esto silenciaría el debate sobre el
tema de las moléculas. Esta hazaña debía mucho a los trabajos matemáticos que
Einstein había desarrollado antes de 1905, para sus trabajos relacionados con
la termodinámica y la mecánica estadística. El modelo descriptivo de Einstein
para el movimiento browniano es popularmente conocido hoy en día como
“movimiento aleatorio”.
Hubo varias personas que
trabajaron en el movimiento browniano y entre uno de los que más aporto y
destaco fue Paul Langevin, que en 1907 él reinterpretó los resultados de
Einstein mediante la introducción de una fuerza aleatoria, las innumerables
colisiones de los átomos contra la partícula browniana en una componente
determinista que tiende a frenar la velocidad de la partícula y un componente
aleatorio, aunque no se conocen a detalle las interacciones que se están
produciendo a cada momento. Entonces propone una ecuación.
Es una ecuación diferencial estocástica que describe el movimiento browniano en un potencial.
Las primeras ecuaciones de Langevin : El potencial es constante, de forma tal que la aceleración de una partícula browniana de masa, se expresa como la suma de la fuerza viscosa que es proporcional a la velocidad de la partícula (ley de Stokes), un término de "ruido" (el nombre que se le da en un contexto físico a términos en ecuaciones diferenciales estocásticas que son procesos estocásticos), que representa el efecto de una serie continua de choques con los átomos del fluido que forma el medio, y que es la fuerza de interacción sistemática producida por las interacciones intermoleculares e intermoleculares:
ma=m dv/dt = F(x)-Bv +n(t)
Ecuaciones esencialmente similares se aplican a otros sistemas brownianos.
Él dice que el ruido representa
aquel componente de la fuerza que no se puede conocer con toda precisión debido
a la falta de conocimiento detallado de las posiciones y velocidades de los
átomos en todo momento. La formulación de Langevin, que escribe una ecuación
para las trayectorias con una componente estocástica de la fuerza y la de
Einstein, que trata directamente con las probabilidades de encontrar la
partícula browniana en un determinado punto del espacio, ofreciendo 2 puntos de
vista que son equivalentes en cuanto a predicciones y resultados.
El ruido tuvo una de sus primeras
aplicaciones en los circuitos eléctricos. Las corrientes eléctricas son el
resultado del movimiento de electrones con un conductor. En ese movimiento los
electrones chocan con lo átomos del conductor de manera que no se puede
describir en detalle debido al número de variables en consideración. Este
“ruido” eléctrico provoca fluctuaciones medibles en la intensidad que circula
por el circuito.
APLICACIONES EN EL AREA
El movimiento browniano tiene muchas
aplicaciones, una de ellas la microbiología, este principio es utilizado y
estudiado en el movimiento de las partículas coloidales, que son sustancias
cuyas partículas pueden encontrarse en suspensión en un líquido, dichas
partículas no pueden atravesar la membrana semi-permeable de un osmómetro, además
de presentar un movimiento aleatorio derivado del empuje de moléculas de agua
alrededor de la bacteria.
Las partículas coloidales más
pequeñas están en constante movimiento “bombardeo” a las grandes, lo que
provoca un movimiento vibratorio,
(Movimiento Browniano), este contribuye a la difusión y distribución de
las sustancias que entran a la célula o se encuentran dentro de esta. El estado
coloidal se mantiene debido a que las partículas dispersadas o micelas llevan
cargas del mismo signo (Positiva, Negativa) y, por lo tanto se repelen, lo que
hace que se mantengan dispersadas y en suspensión. El movimiento Browniano en
los coloides es el resultado del choque de sus partículas que tienen cargas
eléctricas del mismo signo.
